Le platonisme désigne l’ensemble des conceptions philosophiques qui se sont fondées sur la doctrine formulée par Platon. Pour le philosophe grec, le monde sensible auquel nous avons communément affaire n’est pas la vraie réalité, mais seulement son reflet. La vraie réalité est le monde des idées, dont la mathématique offre une image partielle.

En dépit de son caractère apparemment absurde, la thèse de Platon a franchi sans problème les siècles, pour être encore soutenue aujourd’hui par certains savants ou philosophes, sous des formes bien sûr révisées et débarrassées des scories métaphysiques de la doctrine originale. La raison d’une telle conservation est que cette thèse est l’une des seules, et peut-être la seule, à rendre compte de l’existence de la mathématique et de ses caractères propres tout en évitant aux mathématiciens et philosophes qui la partagent encore de lier cette science à des disciplines qui, comme la psychologie et l’épistémologie génétiques, n’offrent pas une vision aussi claire et assurément vraie de leur objet que ne le fait la mathématique elle-même.